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8．設0＜a＜1，b＞c＞0，則下列結論不正確的是（　　）

A．

a^b＜a^c

B．

b^a＞c^a

C．

log_ab＜log_ac

D．

$\frac{a}{b}＞\frac{a}{c}$

分析由0＜a＜1，b＞c＞0，利用指數函數、冪函數、對數函數的單調性及其不等式性質即可判斷出正誤．

解答解：∵0＜a＜1，b＞c＞0，∴a^b＜a^c，b^a＞c^a，$lo{{g}_{a}}^{b}＜lo{g}_{a}c$，$\frac{a}{b}＜\frac{a}{c}$．
∴只有D錯誤．
故選：D

點評本題考查了指數函數、冪函數、對數函數的單調性及其不等式性質、轉化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知邊長為2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E為DC的中點，如圖1所示，將△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：△PAB為直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數$f（x）={e^x}-ax-1-\frac{x^2}{2}，x∈R$．
（1）若a=1，求函數f（x）的單調區間；
（2）若對任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEG是平行四邊形，且平面ABCD⊥平面ABEG，AE⊥AB，EF⊥AG于F，設線段CD、AE的中點分別為P、M．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）求證：MP∥平面BCE；
（Ⅲ）若∠EAF=30°，求三棱錐M-BDP和三棱錐F-BCE的體積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．

已知射線OP：y=$\frac{4}{3}$x（x≥0）和矩形ABCD，AB=16，AD=9，點A、B分別在射線OP和x軸非負半軸上，則線段OD長度的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{337}$

B．

C．

$\sqrt{689}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”，為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，責成人社部進行調研，人社部從網上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數與年齡的統計結果如下：

年齡	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65]
支持“延遲退休”的人數	15	5	15	28	17

（1）由以上統計數據填2×2列聯表，并判斷是否95%的把握認為以45歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異；

	45歲以下	45歲以上	總計
支持
不支持
總計

（2）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動，現從這8人中隨機抽2人．
①抽到1人是45歲以下時，求抽到的另一人是45歲以上的概率；
②記抽到45歲以上的人數為X，求隨機變量X的分布列及數學期望．

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．己知三個不同的平面α，β，γ滿足α⊥γ，β⊥γ，則α與β的關系是相交或平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且角α的終邊在第二象限，則tanα=（　　）

A．

30°

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

D．

$5\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定義$\frac{n}{{P}_{1}+{P}_{2}+…+{P}_{n}}$為n個正數P₁，P₂…P_n的“均倒數”，若已知正整數數列{a_n}的前n項的“均倒數”為$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{10}{b}_{11}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{11}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{10}{11}$

D．

$\frac{11}{12}$

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