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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

10．下列函數為偶函數的是（　�。�

A．

y=3x+4

B．

y=x²

C．

y=|x-1|

D．

y=$\frac{1}{x}$

分析根據函數奇偶性的定義、基本初等函數的圖象與性質，對各個選項判斷即可．

解答解：A．函數y=3x+4不滿足f（-x）=f（x），不是偶函數；
B．函數y=x²的定義域是R，且滿足f（-x）=f（x），是偶函數；
C．函數y=|x-1|的定義域是R，且不滿足f（-x）=f（x），不是偶函數；
D．函數y=$\frac{1}{x}$的定義域是{x|x≠0}，且滿足f（-x）=-f（x），是奇函數，不是偶函數，
故選：D．

點評本題主要考查函數奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義以及定義域的對稱性是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知奇函數f（x）在R上為增函數，且f（1）=$\frac{1}{2}$，若實數a滿足f（log_a3）-f（log_a$\frac{1}{3}$）≤1，則實數a的取值范圍為（　�。�

A．

0＜a≤$\frac{1}{3}$

B．

a≤$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$≤a＜1

D．

a≥3或0＜a＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線（2m+1）x+（1-m）y-3（1+m）=0，m∈$（-\frac{1}{2}，1）$與兩坐標軸分別交于A、B兩點．當△OAB的面積取最小值時（O為坐標原點），則m的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{1}{5}$

D．

$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$．
（1）證明：f（x）是定義域內的增函數；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設隨機變量ξ的分布列為

ξ	1	2	3
P	0.5	x	y

若$E（ξ）=\frac{15}{8}$，則D（ξ）的值為（　�。�

A．

$\frac{55}{64}$

B．

$\frac{33}{64}$

C．

$\frac{7}{32}$

D．

$\frac{9}{32}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．有下列命題：
①在函數y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②命題：“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a=0，則ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分條件；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sin≤1，則￢p是：存在x₀∈R，使得sinx₀＞1；
⑤命題“若0＜a＜1，則log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命題；
⑥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立；
⑦若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
其中所有真命題的序號是③④⑤⑦．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求極限$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{（x-a）（x+b）}$）^x．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知Rt△ABC的周長為定值2，則它的面積最大值為3-2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，g（x）=x²，對于不相等的實數x₁，x₂，設m=$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$，n=$\frac{{g（{x_1}）-g（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$，則下列說法正確的有（　�。�
①對于任意不相等的實數x₁，x₂，都有m＜0；
②對于任意不相等的實數x₁，x₂，都有n＜0；
③存在不相等的實數x₁，x₂，使得m=n．

A．

①

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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