Question

18．設(shè)某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬元）和年飲食支出y（單位：萬元），調(diào)查顯示x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程為：$\widehat{y}$=0.254x+0.321．由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，則年飲食支出平均增加（　　）

• A． 0.254萬元
• B． 0.321萬元
• C． 0.575萬元
• D． -0.254萬元

Answer 1

分析 寫出自變量增加1時的預(yù)報值，用這個預(yù)報值去減去自變量x對應(yīng)的值，即可得到年收入每增加1萬元時，年飲食支出平均增加值．

解答 解：∵回歸直線方程為：
$\widehat{y}$=0.254x+0.321，
其中回歸系數(shù)a=0.254，b=0.321；
∴年收入增加l萬元時，年飲食支出為：
$\widehat{y}$=0.254（x+1）+0.321；
∴年飲食平均增加為：
[0.254（x+1）+0.321]-（0.254x+0.321）=0.254（萬元）．
故選：A．

點評 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，用來預(yù)報當(dāng)自變量取某一個數(shù)值時對應(yīng)的y值，是基礎(chǔ)題．