Question

9．以下選項中判斷正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y全不為0，則x²+y²≠0”
• B． 若命題$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則?p：?x∉R，x²-x+1≥0
• C． 若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
• D． “x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A，命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則x²+y²≠0“；
B，命題$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0；
C，命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q中至少一個為真命題
D，”x＞3”⇒“x＞2”，但“x＞2”推不出x＞3；

解答 解：對于A，命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則x²+y²≠0“故錯；
對于B，命題$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則?p：?x∈R，x²-x+1≥0，故錯；
對于C，命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q中至少一個為真命題，故錯
對于D，x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件，正確；
故選：D

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．