Question

7．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域?yàn)閇1，4]．

Answer 1

分析 由條件利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)的值域．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴2x+$\frac{π}{3}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，∴cos（2x+$\frac{π}{3}$）∈[-1，$\frac{1}{2}$]，
∴y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）+3∈[1，4]，
故答案為：[1，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．