Question

15．在△ABC中，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則角B45°或135°．

Answer 1

分析 根據題意和正弦定理求出sinB，由內角的范圍和特殊角的三角函數值求出B．

解答 解：由題意知，a=$\sqrt{6}$，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
因為0°＜B＜180°，且b＞a，所以B=45°或135°，
故答案為：45°或135°．

點評 本題考查了正弦定理在解三角形中的應用，注意內角的范圍和邊角關系，屬于基礎題．