Question

17．已知$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則$\sqrt{1-2sin（π+θ）sin（\frac{3π}{2}-θ）}$=（　　）

• A． sinθ-cosθ
• B． cosθ-sinθ
• C． ±（sinθ-cosθ）
• D． sinθ+cosθ

Answer 1

分析 利用誘導公式，同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，∴sinθ＞cosθ，
則$\sqrt{1-2sin（π+θ）sin（\frac{3π}{2}-θ）}$=$\sqrt{1+2sinθ•（-cosθ）}$=|cosθ-sinθ|=sinθ-cosθ，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．