Question

14．（1）求不等式的解集：-x²+4x+5＜0
（2）解關(guān)于x的不等式：x²+（1-a）x-a＜0．

Answer 1

分析 （1）對(duì)一元二次不等式進(jìn)行解答即可；
（2）對(duì)a與-1的大小關(guān)系分類討論即可得出不等式的解集．

解答 解：（1）不等式-x²+4x+5＜0可化為x²-4x-5＞0，
即（x-5）（x+1）＞0，
解得x＜-1或x＞5，
所以原不等式的解集為{x|x＜-1或x＞5}；
（2）不等式x²+（1-a）x-a＜0可化為（x+1）（x-a）＜0，
①當(dāng)a=-1時(shí)，不等式為（x+1）²＜0，此時(shí)不等式的解集為∅；
②當(dāng)a＞-1時(shí)，不等式的解集為{x|-1＜x＜a}；
③當(dāng)a＜-1時(shí)，不等式的解集為{x|-a＜x＜-1}．
綜上，a=-1時(shí)不等式的解集為∅；
a＞-1時(shí)，不等式的解集為{x|-1＜x＜a}；
a＜-1時(shí)，不等式的解集為{x|a＜x＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論思想以及一元二次不等式的解法和應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．