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3．已知圓心為C（0，-2），且被直線2x-y+3=0截得的弦長為$4\sqrt{5}$，則圓C的方程為x²+（y+2）²=25．

分析先求出弦心距，再根據弦長求出半徑，從而求得圓C的方程．

解答解：由題意可得弦心距d=$\frac{5}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$，故半徑r=$\sqrt{5+20}$=5，
故圓C的方程為x²+（y+2）²=25，
故答案為：x²+（y+2）²=25．

點評本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，求圓的標準方程，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．點P是△ABC內一點，且$\overrightarrow{PA}+2\overrightarrow{PB}+3\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，則△ABP與△ABC的面積之比是（　　）

A．

1：5

B．

1：2

C．

2：5

D．

1：3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知P，Q分別在曲線$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$、（x-1）²+y²=1上運動，則|PQ|的取值范圍[1，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直線$\sqrt{3}x+y-2=0$的傾斜角為（　　）

A．

30^o

B．

150^o

C．

60^o

D．

120^o

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．將梯形ABCD繞AD所在直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

$\frac{5π}{3}$

D．

2π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知平面內一動點M到點F（1，0）距離比到直線x=-3的距離小2．設動點M的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若過點F的直線l與曲線C交于A、B兩點，過點B作直線：x=-1的垂線，垂足為D，設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求證：①x₁•x₂=1，y₁•y₂=-4； ②A、O、D三點共線（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．一臺機器使用時間較長，但還可以使用．它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器運轉的速度而變化，如表為抽樣試驗結果：

轉速x（轉/秒）	16	14	12	8
每小時生產有缺點的零件數y（件）	11	9	8	5

（1）用相關系數r對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）如果y與x有線性相關關系，求線性回歸方程；
（3）若實際生產中，允許每小時的產品中有缺點的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？（結果保留整數）
參考數據：$\sum_{i=1}^{4}$x_iy_i=438，t=m²-1，$\sum_{i=1}^{4}$y_i²=291，$\sqrt{656.25}$≈25.62．
參考公式：相關系數計算公式：r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．

如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=2，AB與CD所成的角為45°，點E，F，G，H分別在棱EC，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）求不等式的解集：-x²+4x+5＜0
（2）解關于x的不等式：x²+（1-a）x-a＜0．

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