Question

函數f（x）=mx²-x-1在（0，1）內恰有一個零點，則實數m的取值范圍是 ______

Answer 1

①若m=0，則f（x）=-x-1，
它的零點為-1∉（0，1），
故m=0不合題意，
②若m≠0，
若f（x）=mx²-x-1有一個零點，必有△=1+4m=0?m=-

1

4

，
代入函數的解析式，得出此時的零點為-2∉（0，1），
若f（x）=mx²-x-1有兩個零點，一個零點位于（0，1）內，
則有f（0）•f（1）=（-1）•（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案為：（2，+∞）．