Question

1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)40°=30°+10°，20°=30°-10°，利用兩角和差的三角公式化簡所給的式子，可得結(jié)論．

解答 解：$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=$\frac{sin（30°+10°）-\sqrt{3}cos（30°-10°）}{cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}•cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}•sin10°-\sqrt{3}•（\frac{\sqrt{3}}{2}•cos10°+\frac{1}{2}sin10°）}{cos10°}$=$\frac{-cos10°}{cos10°}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和差的三角公式的應(yīng)用，注意拆角的技巧，40°=30°+10°，20°=30°-10°，屬于基礎(chǔ)題．