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7.函數(shù)f(x)=exsinx的圖象在點(0,f(0))處的切線的傾斜角為45°.

分析 根據(jù)求導(dǎo)公式和法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再求出f′(0)的值,即為所求的傾斜角正切值.

解答 解:由題意得,f′(x)=exsinx+excosx=ex(sinx+cosx),
∴在點(0,f(0))處的切線的斜率為k=f′(0)=1,
則所求的傾斜角為45°,
故答案為:45°.

點評 本題考查了求導(dǎo)公式和法則的應(yīng)用,以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,難度不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.在算式“30-△=4×□”中的△,□分別填入兩個正整數(shù),使它們的倒數(shù)和最小,則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(△,□)應(yīng)為(  )
A.(4,14)B.(6,6)C.(3,18)D.(10,5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$,且α∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),求sinα,cosα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=(${\frac{1}{2}}$)1-x,則
①2是函數(shù)f(x)的一個周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函數(shù)f(x)的一個對稱軸;
其中所有正確命題的序號是①②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1在區(qū)間[-2,3]上的最大值為5,則a的值為$\frac{4}{15}$或-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.設(shè)⊙C1:(x-5)2+(y-3)2=9,⊙C2:x2+y2-4x+2y-9=0,則它們公切線的條數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知兩定點M(0,1),N(1,2),平面內(nèi)一動點P到M的距離與P到N的距離之比為$\sqrt{2}$,直線y=kx-1與點P的軌跡交于A,B兩點.
(1)求點P的軌跡方程,并指出是什么圖形;
(2)求實數(shù)k的取值范圍;
(3)是否存在k使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=11(O為坐標(biāo)原點),若存在求出k的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知角α的終邊與圓x2+y2=3交于第一象限的點P(m,$\sqrt{2}$),求:
(1)tanα的值;
(2)$\frac{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}-sinα-1}}{{\sqrt{2}sin({\frac{π}{4}+α})}}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知2a=m,3a=n,則72a等于( 。
A.m3n2B.mn2C.m4nD.m2n3

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同步練習(xí)冊答案
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