Question

5．設(shè)α-l-β是二面角，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且a、b與l均不垂直，則（　　）

• A． a與b可能垂直，但不可能平行
• B． a與b可能垂直也可能平行
• C． a與b不可能垂直，但可能平行
• D． a與b不可能垂直，也不可能平行

Answer 1

分析 利用空間中線線間的位置關(guān)系求解．

解答 解：∵α-l-β是二面角，直線a在平面α內(nèi)，
直線b在平面β內(nèi)，且a、b與l均不垂直，
∴當(dāng)a∥l，且b∥l時，由平行公理得a∥b，即a，b可能平行，故A與D錯誤；
當(dāng)a，b垂直時，若二面角是直二面角，則a⊥l，與已知矛盾，
若二面角不是直二面角，則a，b可以垂直，且滿足條件，故B正確，C不正確；
∴a與b有可能垂直，也有可能平行．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．