Question

13．若函數f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的反函數的圖象經過點（-2，3），則a=2．

Answer 1

分析 由函數f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的反函數的圖象經過點（-2，3），得函數f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的圖象經過點（3，-2），代入計算可得結論．

解答 解：∵函數f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的反函數的圖象經過點（-2，3），
∴函數f（x）=log₂$\frac{x-a}{x+1}$的圖象經過點（3，-2），
∴-2=log₂$\frac{3-a}{3+1}$，
∴a=2，
故答案為2．

點評 本題考查了反函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．