Question

16．求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
（2）${log_8}27•{log_3}4+{3^{{{log}_3}2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理數指數冪性質、運算法則求解．
（2）利用對數性質、運算法則求解．

解答 （本小題滿分14分）
解：（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}$；
=$2×{3^{\frac{1}{2}}}×\frac{{{3^{\frac{1}{3}}}}}{{{2^{\frac{1}{3}}}}}×{2^{\frac{1}{3}}}×{3^{\frac{1}{6}}}=2×{3^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}}=6$．
（2）${log_8}27•{log_3}4+{3^{{{log}_3}2}}$
=log₂3•log₃4+2
=log₂4+2
=4．

點評 本題考查對數式、指數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數、指數性質、運算法則的合理運用．