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2．定義在R上的函數f（x）的反函數為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，則f-1（1）=（　　）
A．3B．2C．6D．4

分析 利用反函數與原函數的性質，即反函數的定義域是原函數的值域即可求解．

解答 解：任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，
不妨設f-1（1）=M，
則f（M）=1，
那么：f（6-M）=1．
即f-1（1）=6-M，
可得：6-M=M，
∴M=3．
故得f-1（1）=3．
故選：A．

點評 本題考查反函數的定義，體現換元的數學思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直于圓O所在的平面，G為△AOC的重心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，求二面角A-OP-G的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知全集U=R，集合M=$\left\{{x|{{（{\frac{1}{3}}）}^x}≤1}\right\}，N=\left\{{x|-1＜x＜4}\right\}$，則M∩N=（　　）
A．{x|-1＜x≤0}B．{x|0≤x＜4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點，點P是DD1上一點，且PB∥平面CEF，則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為41π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有關于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“塹堵”被一個平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則剩下部分的體積是（　　）
A．50B．75C．25.5D．37.5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），將函數y=|f（x）|的圖象向左平移$\frac{π}{9}$個單位長度后關于y軸對稱，則當ω取最小值時，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的單調遞減區間為（　　）
A．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設z=$\frac{10i}{3+i}$，則$\overline{z}$=（　　）
A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系中，動圓經過點M（0，t-2），N（0，t+2），P（-2，0）．其中t∈R．
（1）求動圓圓心E的軌跡方程；
（2）過點P作直線l交軌跡E于不同的兩點A，B，直線OA與直線OB分別交直線x=2于兩點C，D，記△ACD與△BCD的面積分別為S1，S2．求S1+S2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．極坐標方程ρ=2cosθ-4sinθ對應的直角坐標方程為（　　）
A．（x-1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y-2）2=5C．（x-2）2+（y-1）2=5D．（x+1）2+（y+2）2=5

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