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17．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有關于“塹堵”的記載，“塹堵”即底面是直角三角形的直三棱柱，已知某“塹堵”被一個平面截去一部分后，剩下部分的三視圖如圖所示，則剩下部分的體積是（　　）
A．50B．75C．25.5D．37.5

分析 由題意，幾何體是直三棱柱截去一個四棱錐，由此計算體積．

解答 解：由已知得到幾何體為直三棱柱截去一個四棱錐，如圖：體積為$\frac{1}{2}×5×5×5-\frac{1}{3}×5×3×5=\frac{75}{2}$=37.5；
故選：D．

點評 本題考查了幾何體的三視圖；由三視圖求對應幾何體的體積，關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a=（{1，λ}），\overrightarrow b=（{2，1}）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（{8，6}）$共線，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A為橢圓E的右頂點，B，C分別為橢圓E的上、下頂點．線段CF2的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF1C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求實數λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數p（x）=lnx-x+4，q（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}（{a∈R}）$．
（1）若函數y=p（x），y=q（x）的圖象有平行于坐標軸的公切線，求a的值；
（2）若關于x的不等式p（x）-4＜q（x）的解集中有且只有兩個整數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=（2x-1）ex，a=f（1），b=f（-$\sqrt{2}$），c=f（-ln2），d=f（-$\frac{1}{2}$），則（　　）
A．a＞b＞c＞dB．b＞a＞c＞dC．d＞a＞b＞cD．a＞d＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數f（x）的反函數為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，則f-1（1）=（　　）
A．3B．2C．6D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，F1、F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若AF1⊥BF1，且∠AF1O=$\frac{π}{3}$，則C1與C2的離心率之和為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且P（0，1）是橢圓C上的點，F是橢圓的右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F且不與坐標軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點，直線OM的斜率kOM=-$\frac{1}{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．關于隨機對照試驗的說法，錯誤的是（　　）
A．試驗組的對象必須是隨機選取的
B．必須有試驗組和對照組
C．對照組中的對象不必使用安慰劑
D．在有些隨機對照試驗中，為了得到更真實的結果，有時還需要使用安慰劑

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