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13．已知全集U=R，集合M=$\left\{{x|{{（{\frac{1}{3}}）}^x}≤1}\right\}，N=\left\{{x|-1＜x＜4}\right\}$，則M∩N=（　　）

A．

{x|-1＜x≤0}

B．

{x|0≤x＜4}

C．

{1，2，3}

D．

{0，1，2，3}

分析根據不等式的性質求出M的等價條件，結合交集的定義進行求解即可．

解答解：M={x|x≥0}，
則M∩N={x|0≤x＜4}，
故選：B

點評本題主要考查集合的基本運算，根據條件求出集合的等價條件是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設集合A={-1，1，2，3}，集合B={-2，-1，0，1}則A∩B=（　　）

A．

{-2，-1，1，2}

B．

{-1，1}

C．

{2}

D．

{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$-\frac{c}{cosB}$是$\frac{b}{cosB}$與$\frac{a}{cosA}$的等差中項且a=8，△ABC的面積為$4\sqrt{3}$，則b+c的值為$4\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．（a+x）（1-x）⁴的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32，則a的值為（　　）

A．

-3

B．

C．

-5

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，A為橢圓E的右頂點，B，C分別為橢圓E的上、下頂點．線段CF₂的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF₁C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求實數λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線方程為y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，左、右焦點分別為F₁、F₂，M為雙曲線C的一條漸近線上某一點，且∠OMF₂=$\frac{π}{2}，{S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，則雙曲線C的焦距為（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

C．

D．

$4\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數p（x）=lnx-x+4，q（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}（{a∈R}）$．
（1）若函數y=p（x），y=q（x）的圖象有平行于坐標軸的公切線，求a的值；
（2）若關于x的不等式p（x）-4＜q（x）的解集中有且只有兩個整數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數f（x）的反函數為f^-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，則f^-1（1）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=x²+ax+2b在區間（0，1）和（1，2）內各有一個零點，則$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，1）

B．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$）

D．

（$\frac{5}{4}$，2）

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