如圖，四邊形
是圓內接四邊形，延長
與的延長線
交于點
，且
， 
.
(1)求證:
；
(2)當
時，求的長.
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直角三角形
的頂點坐標
，直角頂點
，頂點
在
軸上，點
為線段
的中點
（Ⅰ）求
邊所在直線方程；
（Ⅱ）
為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓
過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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∽
，則
.由
. （4分）
. 
（1分）
所以
. （6分）
，根據割線定理得 
，即
，解得 
,即
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
；
.
過圓心
，交⊙
，直線
交⊙
(不與
重合)，直線
與⊙
,交
,且與
,連結
.
; 
.
為直角三角形，
，以
為直徑的圓交
于點
，點
是
邊的中點，連
交圓
于點
．
、
，
，求
的長．
，
，
，
四點共圓，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
，
，求
的值；
∥
，求證：線段
，
，
成等比數列．
外一點
作圓
，
與
交于點
，設
為過點
四點共圓．