如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線交直線CD于點D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四點共圓.
（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G。
（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點C是線段GD的中點。
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在
上，
，
平分
，交
．求證：
為等腰直角三角形．
均在⊙O上，且
為⊙O的直徑。
的值；
，
與
交于點
，且
、
為弧
的三等分點，求
的長．
與圓
內切于點
，其半徑分別為
與
，圓
交圓
（
為定值。
中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。
；
的值。
是圓內接四邊形，延長
與的延長線
交于點
，且
， 
.
；
時，求
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，
。
與圓
。