如圖，已知
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
(1)求證：
；
(2)求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且
.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．
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，即證明
，從而證明
.
.
，∴
，
，
，
，∴
，
，∴
，
，
，∴
為圓
的切線, 
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.
在
上，
，
平分
，交
．求證：
為等腰直角三角形．
是圓內接四邊形，延長
與的延長線
交于點
，且
， 
.
；
時，求