如圖，
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓于
，過作圓的切線交的 延長線于
.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD.
(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，直線
為圓的切線，切點為
，點
在圓上，
的角平分線
交圓于點
，
垂直交圓于點
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）設圓的半徑為
，
，延長
交于點
，求
外接圓的半徑。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直角三角形
的頂點坐標
，直角頂點
，頂點
在
軸上，點
為線段
的中點
（Ⅰ）求
邊所在直線方程；
（Ⅱ）
為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓
過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．
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，的對應邊成比例，再證
，代換即得.
是圓
，
，
為弦
所對的圓周角，
，
，
，
，
，
，
，
與圓
相切于點
,直徑 
，連結
交
于點
.
；
.
為圓
的切線，切點為
，直徑
，連接
交
于點
.
；
. 
的直徑，D為
的中點，E為BC的中點.
過圓心
，交⊙
，直線
交⊙
(不與
重合)，直線
與⊙
,交
,且與
,連結
.
; 
.