如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D，C，AC經過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，延長BC到D，使CD＝BC，取AB的中點F，連接FD交AC于點E.
(1)求
的值；
(2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的長．
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(拓展深化)如圖①所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點，E是直線AD和△ABC外接圓的交點．
(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當D為BC延長線上的一點時，第(1)題的結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知平面α∥平面β，點P是平面α、β外一點，且直線PB分別與α、β相交于A、B，直線PD分別與α、β相交于C、D.
(1)求證：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的長．
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如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圓劣弧
上的點(不與點A，C重合)，延長BD至E.
(1)求證：AD的延長線平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC邊上的高為2＋
，求△ABC外接圓的面積．
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＝
.
為四邊形
的外接圓，且
，
是
延長線上一點，直線
與圓
．
為圓
的切線, 
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
、
、
是圓
上三點，
是
的角平分線，交圓
，過
.
；
.