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15．曲線y=ex+2在P（0，3）處的切線方程是x-y+3=0．

分析 欲求在點（0，3）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=0處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵y=ex+2，
∴y′=ex，
∴曲線y=ex+2在點（0，3）處的切線的斜率為：k=e0=1，
∴曲線y=ex+2在點（0，3）處的切線的方程為：y=x+3，
故答案為x-y+3=0．

點評 小題主要考查利用導數研究曲線上某點切線方程、直線方程的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的導數為f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）≥0對x∈[0，+∞）恒成立，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（1）＜2ef（2）B．ef（1）＜f（2）C．f（1）＜0D．ef（e）＜2f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．若數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+an=2n，求an以及Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．若0≤α＜β＜γ＜2π且sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求β-α

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．執行如圖所示的算法框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內可填入的條件是S＞$\frac{7}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≥4\\ f（x+1），x＜4\end{array}\right.$則f（log23）的值為（　　）
A．-24B．-12C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{24}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知下列四個命題：
①函數f（x）=2x滿足：對任意x1，x2∈R且x1≠x2都有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②函數$f（x）={log_2}（x+\sqrt{1+{x^2}}）$，g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數；
③若函數f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2
④設x1，x2是關于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1．
其中正確命題的序號是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數y=x2-4ax+1在[1，3]上是增函數，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}]$D．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．$f（x）=\frac{1}{2}（{cosx-sinx}）（{cosx+sinx}）+3a（{sinx-cosx}）+（{4a-1}）x$在$[{-\frac{π}{2}，0}]$上單調遞增，則實數a的取值范圍為[1，+∞）．

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