Question

5．設a，b∈R，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，則b-a=2．

Answer 1

分析 根據題意，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，注意到前面集合中有元素0，由集合相等的意義，結合集合中元素的特征，可得a+b=0，進而分析可得a、b的值，計算可得答案．

解答 解：根據題意，集合{0，$\frac{b}{a}$，b}={1，a+b，a}，
又∵a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴$\frac{b}{a}$=-1，
b=1；
故a=-1，b=1，
則b-a=2．
故答案為：2．

點評 本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點，是基礎題．