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13．若數列{a_n}的前n項和為S_n=kn²+n，且a₁₀=39，則a₁₀₀=（　　）

A．

200

B．

199

C．

299

D．

399

分析由S_n=kn²+n，可得n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2kn-k+1，利用a₁₀=39，解得k=2．即可得出．

解答解：∵S_n=kn²+n，
∴n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=kn²+n-[k（n-1）²+（n-1）]=2kn-k+1，
∵a₁₀=39，∴20k-k+1=39，解得k=2．
∴a_n=4n-1
則a₁₀₀=400-1=399．
故選：D

點評本題考查了數列遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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18．