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12.已知i為虛數單位,則復數$\frac{1-i}{1+i}$的模為(  )
A.0B.$\sqrt{2}$C.1D.$\frac{1}{2}$

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡,再由復數模的計算公式求解.

解答 解:∵$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{(1-i)^{2}}{(1+i)(1-i)}=\frac{-2i}{2}=-i$,
∴復數$\frac{1-i}{1+i}$的模為1.
故選:C.

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算,考查了復數模的求法,是基礎題.

練習冊系列答案
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2.用數學歸納法證明1+a1+a2+…+an+1=f(n)(n∈N*),在驗證n=1時,左邊所得的項為(  )
A.1B.1+a1+a2C.2D.1+a1

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(Ⅰ)若直線l經過點P(2,0),則直線FA、FB的斜率之和是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)如果FA⊥FB,原點到直線l的距離為d,求d的取值范圍.

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(Ⅰ)求f(x)的解析式;
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17.某企業節能降耗技術改造后,在生產某產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸)的幾組對應數據如表所示:
x3456
y2.534a
若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為y=0.7x+0.35,則表中a的值為4.5.

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4.已知函數f(x)=x2-2x+mlnx(m∈R),$g(x)=(x-\frac{3}{4}){e^x}$.
(Ⅰ)若m=1,求y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數f(x)的單調性;
(Ⅲ)若f(x)存在兩個極值點x1,x2(x1<x2),求g(x1-x2)的最小值.

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1.設D為不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{2x-y≥-1}\\{x-2y≤1}\end{array}}\right.$,表示的平面區域,點B(a,b)為第一象限內一點,若對于區域D內的任一點A(x,y)都有$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}≤1$成立,則a+b的最大值等于(  )
A.0B.1C.2D.3

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