Question

11．已知兩條不同直線m，n，兩個不同平面α，β，給出下列命題：
①若n∥α，則n平行于α內(nèi)的所有直線；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m?α，n?β且n⊥m，則α⊥β；
④若n?β，n⊥α，則α⊥β
其中正確命題的序號是（　　）

• A． ①④
• B． ②④
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 ①，若n∥α，則n與α內(nèi)的直線平行或異面；
②，根據(jù)線面平行的性質(zhì)判定；
③，結(jié)合面面垂直的判定定理進行判斷；
④，根據(jù)面面垂直的判定

解答 解：對于①，若n∥α，則n與α內(nèi)的直線平行或異面，故錯；
對于②，若m⊥α，n∥α，根據(jù)線面平行的性質(zhì)知，必有l(wèi)m⊥n，故正確；
對于③，若m?α，n?β且n⊥m，結(jié)合面面垂直的判定定理，可得α與β不一定垂直，故錯；
對于④，若n?β，n⊥α，根據(jù)面面垂直的判定，可得α⊥β，故正確；
故選：B．

點評 題考查空間線線、線面、面面位置關(guān)系，涉及到了面面平行的判斷，面面垂直的判斷，線面垂直的定義，屬于基礎知識考查題．