Question

如果奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)且最大值是4，那么f（x）在[-6，-3]上是（　　）

• A、減函數(shù)且最小值是-4
• B、減函數(shù)且最大值是-4
• C、增函數(shù)且最小值是-4
• D、增函數(shù)且最大值是-4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)且最大值是4，則由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即可判斷f（x）在[-6，-3]上的單調(diào)性，進(jìn)而得到最值．

解答： 解：由于奇函數(shù)f（x）在[3，6]上是增函數(shù)且最大值是4，
則由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則f（x）在[-6，-3]上是增函數(shù)，
由于f（6）=4，
則f（-6）=-f（6）=-4．
即有f（-6）即為最小值，且為-4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：求單調(diào)性和最值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．