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已知等比數列{an}中，各項都是正數，且a2，
1
2
a4，2a3成等差數列，則
a7+a8
a5+a6
=（　　）
A、1+
2
B、1-
2
C、3+2
2
D、3-2
2
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由等比數列中a2，
1
2
a4，2a3成等差數列，可求q的值，從而求得式子的值．
解答： 解：等比數列{an}中，∵a2，
1
2
a4，2a3成等差數列，
∴a4=a2+2a3，即a1q3=a1q+2a1q2，
∵a1＞0，q＞0，∴q2=1+2q，
∴q=1+
2
，
則
a7+a8
a5+a6
=
(a5+a6)q2
a5+a6
=q2=3+2
2
．
故選：C．
點評：本題考查了等差數列與等比數列性質的綜合應用，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x
a-x2
-
1
2
對于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≤0成立，則實數a的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列變形不正確的是（　　）
A、由
x
2
=0，得x=0
B、由3x=-12，得x=-4
C、由2x=3，得x=
3
2
D、由
3
4
x=2，得x=
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(
π
6
-x)cos(
π
3
-x)-sinxcosx+
1
4

（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）設g（x）=-2
2
f(
x
2
+
π
4
)，若在△ABC中，g(A-
π
4
)+g(B-
π
4
)=4
6
sinAsinB，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數x，y滿足x+y=1，且
1
x
+
a
y
≥4對任意x，y∈（0，1）恒成立，則正數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二項式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展開式中，前三項的二項式系數和是56，則展開式中含x
5
2
項的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則a9-
1
2
a10的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果奇函數f（x）在[3，6]上是增函數且最大值是4，那么f（x）在[-6，-3]上是（　　）
A、減函數且最小值是-4
B、減函數且最大值是-4
C、增函數且最小值是-4
D、增函數且最大值是-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A、Φ
B、{1，3，4，5，6}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，5}

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