Question

等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則a₉-

1

2

a₁₀的值為

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質結合已知求得a₈，然后再由等差數列的通項公式整理得到a₉-

1

2

a₁₀的值．

解答： 解：在等差數列{a_n}中，由a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，得
5a₈=120，即a8=

120

5

=24．
∴a₉-

1

2

a₁₀=a1+8d-

1

2

(a1+9d)
=

1

2

(a1+7d)=

1

2

a8=

1

2

×24=12．
故答案為：12．

點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．