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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

16．已知點A（-1，2），B（1，3），則向量$\overrightarrow{AB}$的坐標為（2，1）．

分析根據平面向量的坐標表示，即可寫出向量$\overrightarrow{AB}$的坐標．

解答解：點A（-1，2），B（1，3），
則向量$\overrightarrow{AB}$=（1-（-1），3-2）=（2，1）．
故答案為：（2，1）．

點評本題考查了平面向量的坐標表示與應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是（　　）

A．

平行

B．

相交成60°

C．

相交且垂直

D．

異面直線

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線l₁：x-y+1=0和l₂：x-y+3=0，則l₁與l₂之間距離是（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知A、B是函數y=f（x），x∈[a，b]圖象的兩個端點，M（x，y）是f（x）上任意一點，過M（x，y）作MN⊥x軸交直線AB于N，若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．
（1）若f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{2}$，2]，證明：f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上“$\frac{1}{2}$階線性近似”；
（2）若f（x）=x²在[-1，2]上“k階線性近似”，求實數k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知實數a，b，c滿足a²+2b²+3c²=1，則a+2b的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若偶函數f（x）滿足f（x+π）=f（x），且f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則f（$\frac{2017π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cost\\ y=-1+\sqrt{2}sint\end{array}\right.$，（t為參數），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A，B兩點的極坐標為$（{1，\frac{π}{2}}），（{1，π}）$．
（1）求圓C的普通方程和直線L的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任意一點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，角A、B、C的度數成等差數列，$b=\sqrt{13}$．
（1）若3sinC=4sinA，求c的值；
（2）求a+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，EB∥PA，AB=PA=4，EB=2，F為PD的中點．
（1）求證：AF⊥PC；
（2）求證：BD∥平面PEC；
（3）求銳角二面角D-PC-E的余弦值．

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