Question

1．若偶函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x），且f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則f（$\frac{2017π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)偶函數(shù)f（x）滿足f（x+π）=f（x），可知函數(shù)的周期T=π，則f（$\frac{2017π}{3}$）=f（$\frac{π}{3}$）即可得答案．

解答 解：由題意，f（x+π）=f（x），可知函數(shù)的周期T=π，則f（$\frac{2017π}{3}$）=f（$\frac{π}{3}$）
∵f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，f（x）是偶函數(shù)．
∴f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$
即f（$\frac{2017π}{3}$）的值為$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的周期性的運(yùn)用和計(jì)算，比較基礎(chǔ)．