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7．對于常數m、n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “mn＜0”?“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”，即可得出．

解答 解：“mn＜0”?“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”，
∴“mn＜0”是“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了雙曲線的標準方程、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．函數$f（x）=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{1}{3}}）$的最小正周期為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．直線l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1過點A（1，2），則直線l與x、y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．過點P（-4，0）作函數y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的切線l，則切線l的方程為（　　）
A．y=$\sqrt{3}$（x+4）B．y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+4）C．y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（x+4）D．y=$\sqrt{2}$（x+4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|log4x＜$\frac{3}{2}$}，B={6，7，8，9，10}，則A∩B的子集個數是（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數y=ax（a＞0且a≠1）是減函數，則下列函數圖象正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數$f（x）=\frac{{3-{x^2}}}{e^x}$在區間（m，m+2）上單調遞減，則實數m的取值范圍為[-1，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．給出程序框圖如圖所示，若輸入n=20，則輸出S=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．0D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．一海豚在水池中（不考慮水的深度）自由游戲，已知水池的長為30m，寬為20m，則海豚嘴尖離池邊超過4m的概率為$\frac{11}{25}$．

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