Question

18．直線l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1過點A（1，2），則直線l與x、y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為（　�。�

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 3
• C． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 由題意，$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1$，m＞0，n＞0，由基本不等式可得結論．

解答 解：由題意，$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}=1$，m＞0，n＞0，
由基本不等式可得1$≥2\sqrt{\frac{2}{mn}}$，∴mn≥8，
∴直線l與x、y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為4，
故選：D．

點評 本題考查直線方程，考查三角形面積的計算，比較基礎．