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9．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（cosθ）=cos2θ，則f（2017）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由題意f（2017）=f（1）=f（cos0），由此利用f（cosθ）=cos2θ，能求出結果．

解答 解：∵定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），
且f（cosθ）=cos2θ，
∴f（2017）=f（1）=f（cos0）=cos（2×0）=1．
故選：C．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=-x2-2x，設a=ln2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則必有（　　）
A．f（b）＞f（a）＞f（c）B．f（c）＞f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（b）＞f（c）D．f（b）＞f（c）＞f（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）滿足對任意的兩個不相等的正數x1，x2，下列三個式子：f（x1-x2）+f（x2-x1）=0，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$都恒成立，則f（x）可能是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=-x2C．f（x）=-tanxD．f（x）=|sinx|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．函數$f（x）=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{1}{3}}）$的最小正周期為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．要得到函數$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x（{x∈R}）$的圖象，可將y=2sin2x的圖象向左平移（　　）
A．$\frac{π}{6}$個單位B．$\frac{π}{3}$個單位C．$\frac{π}{4}$個單位D．$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．過點P（2，-3）的等軸雙曲線的標準方程為（　　）
A．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{13}$-$\frac{{x}^{2}}{13}$=1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．給出以下命題：
①若cos＜$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PQ}$＞=-$\frac{1}{3}$，則異面直線MN與PQ所成角的余弦值為-$\frac{1}{3}$；
②若平面α與β的法向量分別是$\overrightarrow a=（2，4，-3）$與$\overrightarrow b=（-1，2，2）$，則平面α⊥β；
③已知A、B、C三點不共線，點O為平面ABC外任意一點，若點M滿足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{5}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{5}\overrightarrow{OB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}$，則點M∈平面ABC；
④若向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是空間的一個基底，則向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c$、$\overrightarrow a+\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$也是空間的一個基底；
則其中正確的命題個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．直線l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$=1過點A（1，2），則直線l與x、y正半軸圍成的三角形的面積的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數$f（x）=\frac{{3-{x^2}}}{e^x}$在區間（m，m+2）上單調遞減，則實數m的取值范圍為[-1，1]．

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同步練習冊答案
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