Question

若

lim

n→∞

(1+a)n+1

n+2

=2，則

lim

n→∞

an2-3n+2

-n2+1

=

 

．

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

(1+a)n+1

n+2

=2可解得a=1，代入后求極限的值即可得到答案

解答：解：∵

lim

n→∞

(1+a)n+1

n+2

=

lim

n→∞

(1+a)+ 1 n

1+ 2 n

=1+a=2
∴a=1
∴

lim

n→∞

an2-3n+2

-n2+1

=

lim

n→∞

a- 3 n + 2 n2

-1+ 1 n2

=-a=-1
故答案為-1

點評：本題考查極限及其運算，解題的關鍵是對解析式進行恒等變形，再利用極限的運算法則求極限．