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19．若關(guān)于x的不等式ax2+ax+1≥0對任意的實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．[4，+∞）C．（0，4]D．[0，4]

分析 ax2+ax+1≥0對任意的實數(shù)x恒成立，分a=0與a≠0討論即可求得答案．

解答 解：∵ax2+ax+1≥0對任意的實數(shù)x恒成立，
∴當a=0時，1≥0對任意實數(shù)x都成立；
當a≠0時，$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，解得：0＜a≤4．
綜上所述，0≤a≤4．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)恒成立問題，分a=0與a≠0討論是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列對象能確定一個集合的是（　　）
A．第一象限內(nèi)的所有點B．某班所有成績較好的學生
C．高一數(shù)學課本中的所有難題D．所有接近1的數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg2.5+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log29×log32．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．畫出下列不等式（組）表示的平面區(qū)域：
（1）3x+2y+6＞0    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≥-2}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出命題：①x∈R，使x3＜1；  ②?x∈Q，使x2=2；　③?x∈N，有x3＞x2；    ④?x∈R，有x2+1＞0．
其中的真命題是：①④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ） 求f （x）的最小正周期．
（Ⅱ） 求f （x） 在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．定義在（-1，1）上的減函數(shù)f（x）且滿足對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-2x2+4x+1，
（1）求：當x＜0時，f（x）的表達式；
（2）用分段函數(shù)寫出f（x）的表達式；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）-a恰有三個零點，求a的取值范圍（只要求寫出結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)$f（x）=（{1+\sqrt{3}tanx}）cosx，-\frac{π}{3}≤x≤\frac{π}{6}$，則f（x）的最大值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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同步練習冊答案
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