Question

14．給出命題：①x∈R，使x³＜1；  ②?x∈Q，使x²=2；�、�?x∈N，有x³＞x²；    ④?x∈R，有x²+1＞0．
其中的真命題是：①④．

Answer 1

分析 根據實數的性質，逐一分析給定四個命題的真假，可得答案．

解答 解：①x＜0∈R，使x³＜1，故為真命題； 
 ②若x²=2，則x=±$\sqrt{2}$，故?x∈Q，使x²=2為假命題；　
③當x≤1時，x³≤x²，故?x∈N，有x³＞x²為假命題；    
④?x∈R，有x²+1≥1＞0，故為真命題．
故答案為：①④

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題，特稱命題等知識點，難度中檔．