Question

13．在所有的兩位數中，十位數字大于個位數字的兩位數共有（　　）

• A． 50
• B． 45
• C． 36
• D． 35

Answer 1

分析 根據題意，按個位數字的不同分9種情況討論，分別求出每一種情況的符合條件的兩位數數目，由分類計數原理計算可得答案．

解答 解：根據題意，按個位數字的不同分9種情況討論：
①、當個位數字為0時，其十位數字可以為1、2、3、4、5、6、7、8、9，共9種情況；
②、當個位數字為1時，其十位數字可以為2、3、4、5、6、7、8、9，共8種情況；
③、當個位數字為2時，其十位數字可以為3、4、5、6、7、8、9，共7種情況；
④、當個位數字為3時，其十位數字可以為4、5、6、7、8、9，共6種情況；
⑤、當個位數字為4時，其十位數字可以為5、6、7、8、9，共5種情況；
⑥、當個位數字為5時，其十位數字可以為6、7、8、9，共4種情況；
⑦、當個位數字為6時，其十位數字可以為7、8、9，共3種情況；
⑧、當個位數字為7時，其十位數字可以為8、9，共2種情況；
⑨、當個位數字為8時，其十位數字可以為9，共1種情況；
則十位數字大于個位數字的兩位數共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個；
故答案為：45．

點評 本題考查分類計數原理的應用，注意“十位數字大于個位數字”與“十位數字小于個位數字”的個數不等，不能用倍分法分析．