Question

1．復(fù)數(shù)z在眏射f下的象為（2+i）z，則1-2i的原象為（　　）

• A． -i
• B． i
• C． 4-3i
• D． 4+3i

Answer 1

分析 設(shè)1-2i的原象為a+bi，則（2+i）（a+bi）=1-2i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造方程組，可得答案．

解答 解：設(shè)1-2i的原象為a+bi，
則（2+i）（a+bi）=1-2i，
即2a-b+（a+2b）i=1-2i，
故$\left\{\begin{array}{l}2a-b=1\\ a+2b=-2\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-1\end{array}\right.$，
故1-2i的原象為-i，
故選：A

點評 本題考查的知識點是映射的定義，復(fù)數(shù)的運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．