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11.某養(yǎng)豬廠建造一間背面靠墻的長方形豬圈,已知豬圈地面面積為18平方米,將豬圈分割成(如圖所示)六個小豬圈,豬圈高度為1米,豬圈每平方米的造價為500元,且不計豬圈背面和地面的費用與豬圈的厚度,問怎樣設計總造價最低,最低造價是多少?

分析 利用已知條件列出造價的函數(shù)關系式,利用基本不等式求解最值即可.

解答 解:設豬圈的長AB為x米,寬AD為y米,則xy=18…(3分)
造價$P=(2x+4y)•500=(2x+4•\frac{18}{x})•500≥2\sqrt{2x•4•\frac{18}{x}}•500=12000$…(9分)
當且僅當$2x=4•\frac{18}{x}$即x=6時,等號成立…(11分)
答:豬圈的長為12米,寬為3米時,造價最低為12000元.…(12分)

點評 本題考查函數(shù)與方程的應用,基本不等式在最值中的應用,考查計算能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.若函數(shù)y=sin3x+acos3x的圖象關于$x=-\frac{π}{9}$對稱,則a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.已知點A是以BC為直徑的圓O上異于B,C的動點,P為平面ABC外一點,且平面PBC⊥平面ABC,BC=3,PB=2$\sqrt{2}$,PC=$\sqrt{5}$,則三棱錐P-ABC外接球的表面積為10π.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):
x0246
ya353a
已求得關于y與x的線性回歸方程y=1.2x+0.4,則a的值為2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流傳多年的猜拳游戲,起源于中國,然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風靡世界.其游戲規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小千和大年兩位同學進行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小千和大年比賽至第四局小千勝出的概率是(  )
A.$\frac{1}{27}$B.$\frac{2}{27}$C.$\frac{2}{81}$D.$\frac{8}{81}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.將全體正整數(shù)ai,j從左向右排成一個直角三角形數(shù)陣:
按照以上排列的規(guī)律,若定義$f(i,j)={2^{{a_{i,j}}}}$,則log2$\frac{f(20,3)}{4}$=191.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)f(x)=-2tan(2x+φ)(|φ|<π),若$f(\frac{π}{16})=-2$,則f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
A.$(\frac{3π}{16},\frac{11π}{16})$B.$(\frac{π}{16},\frac{9π}{16})$C.$(-\frac{3π}{16},\frac{5π}{16})$D.$(\frac{π}{16},\frac{5π}{16})$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知f(x)=xlnx,其中x∈(0,e](e是自然常數(shù)).
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求出其極小值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,e],使f(x0)≤a,求a的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.復數(shù)z在眏射f下的象為(2+i)z,則1-2i的原象為(  )
A.-iB.iC.4-3iD.4+3i

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