Question

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，+∞）．

Answer 1

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$有意義，只需x-2≥0，x-1≠0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$有意義，
只需x-2≥0，x-1≠0，
解得x≥2．
則定義域?yàn)閇2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．