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設函數的定義域為,如果存在正實數,對于任意,都有,且恒成立,則稱函數上的“型增函數”,已知函數是定義在上的奇函數,且當時,,若上的“2014型增函數”,則實數的取值范圍是( ) A. B. C. D.

 

C

【解析】

試題分析:是定義在上的奇函數,

,則

①當時,由,可得,化為,由絕對值的幾何意義可得,解得

②當時,由f(2014+x)>f(x),

分為以下兩類研究:當時,可得

化為,由絕對值的幾何意義可得,解得

,化為

時成立.當時,

③當時,由可得,當時成立,當時,.

綜上可知:的取值范圍是,故選C.

考點:1.奇函數的性質;2.絕對值的意義;3.分類討論思想.

 

練習冊系列答案
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已知雙曲線上一點,過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點,記直線的斜率分別為,當最小時,雙曲線離心率為( )

A. B. C D

 

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中,角對邊分別是,滿足

(1)求角的大小;

(2)求的最大值,并求取得最大值時角的大小.

 

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已知函數

(1)求不等式的解集;

(2)若不等式有解,求實數的取值范圍。

 

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(1)求函數上的值域;

(2)已知外接圓半徑,角所對的邊分別是,求的值.

 

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乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為,則下列判斷正確的是( )

A.,乙比甲成績穩定 B.,甲比乙成績穩定

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已知數列滿足:.

(1)求數列的通項公式;

(2)令,數列的前項和為,求證:時,

 

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設函數,其中,則的展開式中的系數為( )

A. B. C. D.

 

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以下四個命題中:

①從勻速傳遞的產品生產流水線上,質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;

②兩個隨機變量的線性相關性越強,相關系數的絕對值越接近于1;

③某項測量結果ξ服從正態分布,則

④對于兩個分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說,k越小,判斷“X與Y有關系”的把握程度越大.以上命題中其中真命題的個數為( )

A.4   B.3 C.2    D.1

 

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