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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)

(1)若曲線(xiàn) 處的切線(xiàn)為,求的值;

(2)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若 有兩個(gè)不同極值點(diǎn),且,記,求的最大值.

 

(1),;(2);(3)

【解析】

試題分析:(1)對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),即可求出,由題意:,即可解得:,又, 即可求出;(2)若函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),等價(jià)于上恒成立,即,利用分離參數(shù)法可得上恒成立,可得;同理可知函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù),可得 ,即可求出函數(shù)f(x)在[-3,1]上是單調(diào)函數(shù)時(shí)的取值范圍;(3)令得: ,由題意:,即,又可知,即,根據(jù) ,可得 根據(jù)可得 ,即可得到,再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可

試題解析:(1) 由題意: 解得:

, ∴ 4分

(2)若函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù)

上恒成立,即

上恒成立,∴

若函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù)

上恒成立,即

上恒成立,∴

綜上,若函數(shù)f(x)在[-3,1]上是單調(diào)函數(shù),則的取值范圍是 8分

(3)令得:

由題意:

又∵

上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減

12分.

考點(diǎn):1.導(dǎo)數(shù)在求曲線(xiàn)切線(xiàn)上的應(yīng)用;2.導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)最值中的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列命題中正確的是(  )
①若“x2+y2≠0則x,y不全為零”的否命題;
②“正三角形都相似”的逆命題;
③“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題;
④在△ABC中,sinA>sinB?cosA<cosB.
A、①②③④B、①③④C、①④D、②③④

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A、336B、273C、161D、98

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A. B. C. D.

 

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已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)的向量,若該平面內(nèi)不是所有的向量都能寫(xiě)成的形式,則的值為( )

(A) (B) (C)3 (D)3

 

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(本小題滿(mǎn)分10分)在中,角所對(duì)的邊分別為,且 ,

(1)求的值;

(2)求的面積.

 

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已知數(shù)列,定直線(xiàn),若 在直線(xiàn)上,則數(shù)列的前13項(xiàng)和為( )

A.10 B.21 C.39 D.78

 

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設(shè)是定義在上的函數(shù),且對(duì)任意,均有成立,若函數(shù)有最大值和最小值,則 =__________.

 

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(本小題12分)已知函數(shù)=的部分圖象如圖所示。

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)=的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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