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15．拋物線y2=12x上與焦點的距離等于6的點的坐標是（3，6）或（3，-6）．

分析 根據拋物線點到焦點的距離等于點到準線的距離，可得所求點的橫坐標，即可求得結論．

解答 解：拋物線y2=12x的準線方程為x=-3
∵拋物線y2=12x上點到焦點的距離等于6，
∴根據拋物線點到焦點的距離等于點到準線的距離，可得所求點的橫坐標為3，
代入拋物線方程，可得y2=36，
∴y=±6，即所求點的坐標為（3，6）或（3，-6），
故答案為：（3，6）或（3，-6）．

點評 本題考查拋物線的方程，求拋物線上到焦點的距離等于定長的點的坐標．著重考查了拋物線的定義與標準方程等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設 f：A→B是從A到B的映射，下列敘述正確的有（　　）
①A中每一元素在B中有唯一象   ②B中每一元素與A中唯一元素對應
③B中元素可以在A中無原象        ④B是A中所有元素的象的集合
⑤A中元素可以在B中無象．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知M={x|x（x-1）＜0}，N={x|x＞0}，則M∪N等于（　　）
A．（0，1）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么原△ABC中∠ABC的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在直角坐標平面上有一系列點，p1（x1，y1），p2（x2，y2），…pn（xn，yn），…，對一切正整數n，點pn位于函數y=3x+$\frac{13}{4}$的圖象上，且pn的橫坐標構成以-$\frac{5}{2}$為首項，-1為公差的等差數列{xn}，則pn的坐標為$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數f（x）=ax3+bx+7（其中a，b為常數），若f（-7）=-17，則f（7）的值為（　　）
A．31B．17C．-17D．15

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知P是△ABC外一點，PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1cm，PB=2cm，PC=3cm，則△ABC的面積為（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．$\frac{9}{2}$D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在數列{an}中，a1=1，an+1=2nan，
（1）寫出這個數列的前4項；
（2）求數列{an}的通項公式．

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同步練習冊答案
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