Question

20．在直角坐標平面上有一系列點，p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂），…p_n（x_n，y_n），…，對一切正整數n，點p_n位于函數y=3x+$\frac{13}{4}$的圖象上，且p_n的橫坐標構成以-$\frac{5}{2}$為首項，-1為公差的等差數列{x_n}，則p_n的坐標為$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式、函數的解析式即可得出．

解答 解：x_n=$-\frac{5}{2}$-（n-1）=-$\frac{3+2n}{2}$．
y_n=3x_n+$\frac{13}{4}$=$-3×\frac{3+2n}{2}$+$\frac{13}{4}$=-$\frac{5+12n}{4}$．
∴P_n$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．
故答案為：$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．

點評 本題考查了等差數列的通項公式、函數的解析式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．