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14．過點P（0，-1）的直線與拋物線x²=-2y公共點的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

1或2

分析由拋物線的性質，當直線為y軸時，直線與拋物線x²=-2y有一個交點，當過P且直線的斜率存在時，直線與拋物線x²=-2y有兩個公共點．

解答解：由題意可知：P在拋物線x²=-2y內部，當直線為y軸時，直線與拋物線x²=-2y有一個交點，
當過P且直線的斜率存在時，直線與拋物線x²=-2y有兩個公共點，
故選：D．

點評本題考查直線與拋物線的位置關系，考查數形結合思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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4．函數f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象為C，如下結論中正確的是①②③．
①圖象C關于直線x=$\frac{11}{12}$π對稱；
②函數f（x）在區間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）內是增函數；
③圖象C關于點（$\frac{2π}{3}$，0）對稱；
④由y=3sin2x圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位可以得到圖象C．

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5．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中（側棱垂直于底面的四棱柱為直四棱柱），底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1，且AD=$\sqrt{2}$AA₁=2．
（1）求證：平面CDD₁C₁⊥平面ACD₁；
（2）求三棱錐A₁-ACD₁的體積．

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2．已知函數f（x）=lg（m^x-2^x）（0＜m＜1）．
（1）當m=$\frac{1}{2}$時，求f（x）的定義域．
（2）若f（x）在（-∞，-1]上恒取正值，求m的取值范圍．

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9．已知圓C經過A（-2，1），B（5，0）兩點，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）設動直線l：（m+2）x+（2m+1）y-7m-8=0與圓C相交于P，Q兩點，求|PQ|的最小值．

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19．曲線x²+y²=4與曲線${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交點個數是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．為了得到函數y=3cos2x的圖象，只需將函數$y=3cos（2x+\frac{π}{2}）$的圖象上每一個點（　　）

	A．	橫坐標向左平動$\frac{π}{4}$個單位長度		B．	橫坐標向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度
	C．	橫坐標向左平移$\frac{π}{8}$個單位長度		D．	橫坐標向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x{e^x}，x＜0\end{array}\right.$，方程f²（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個不同的實數根，則實數t的取值范圍為$（-∞，-e-\frac{1}{e}）$．

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4．對于函數f（x）=x圖象上的任一點M，在函數g（x）=lnx上都存在點N（x₀，y₀），使$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=0（O$是坐標原點），則x₀必然在下面哪個區間內？（　　）

A．

$（\frac{1}{e^3}，\frac{1}{e^2}）$

B．

$（\frac{1}{e^2}，\frac{1}{e}）$

C．

$（\frac{1}{e}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）$

D．

$（\frac{1}{{\sqrt{e}}}，1）$

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