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19．曲線x²+y²=4與曲線${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交點個數是4．

分析聯立方程，可得4-y²+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，解得y=±$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，每一個y對應2個x值，即可得出結論．

解答解：聯立方程，可得4-y²+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，∴y=±$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，每一個y對應2個x值，
∴曲線x²+y²=4與曲線${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交點個數是4，
故答案為4．

點評本題考查曲線與曲線交點的個數，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案

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9．f（x）=ax³-x²+x+2，$g（x）=\frac{elnx}{x}$，?x₁∈（0，1]，?x₂∈（0，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數a 的取值范圍是[-2，+∞）．

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10．

某同學用“五點法”畫函數$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在區間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

2x-$\frac{π}{3}$	-$\frac{4π}{3}$	-π	-$\frac{π}{2}$	0	$\frac{π}{2}$	$\frac{2π}{3}$
x	-$\frac{π}{2}$	-$\frac{π}{3}$	-$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{π}{2}$
f（x）

（1）請將上表數據補充完整，并在給出的直角坐標系中，畫出f（x）在區間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（2）利用函數的圖象，直接寫出函數f（x）的單調遞增區間．

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7．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，過E點做EF⊥PB交PB于點F．求證：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

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14．過點P（0，-1）的直線與拋物線x²=-2y公共點的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

1或2

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4．已知點A（2，1）和B（-1，3），若直線3x-2y-a=0與線段AB相交，則a的取值范圍是（　　）

A．

-4≤a≤9

B．

a≤-4或a≥9

C．

-9≤a≤4

D．

a≤-9或a≥4

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11．在直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{5}+2t}\end{array}\right.$（t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²cos2θ+4=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點A（0，$\sqrt{5}$），直線l與曲線C相交于點M、N，求$\frac{1}{|AM|}$+$\frac{1}{|AN|}$的值．

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8．