Question

8．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為350個，試估計陰影部分的面積為（　　）

• A． 1.4
• B． 1.6
• C． 2.6
• D． 2.4

Answer 1

分析 根據若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為650個可估計落在陰影部分的概率，而落在陰影部分的概率等于陰影部分的面積與矩形的面積比，從而可求出所求．

解答 解：根據幾何概率的計算公式可得，向距形內隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為350個，
則落在矩形ABCD的陰影部分中的點數為650個，
設陰影部分的面積為S，落在陰影部分為事件A，
∴落在陰影部分的概率P（A）=$\frac{650}{1000}$，解得S=2.6．
故選C．

點評 本題考查了幾何概型，解答此題的關鍵在于明確測度比是面積比．對于幾何概型常見的測度是長度之比，面積之比，體積之比，角度之比，要根據題意合理的判斷和選擇是哪一種測度進行求解．屬于中檔題．